sinθ+cosθ=21,则sin3θ+cos3θ=
题目
sinθ+cosθ=21,则sin3θ+cos3θ=
答案
分析:由sinθ+cosθ=1/2,(不是等于21,而是等于1/2吧?)
求出sinθcosθ值,再将sin^3θ+cos^3θ因式分解,代入相关值,即可求得解.
∵sinθ+cosθ=1/2∴(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=1/4
∴sinθcosθ=-3/8
∴sin^3θ+cos^3θ=(sinθ+cosθ)(sin^2θ+cos^2θ-sinθcosθ)= 1/2 (1+3/8)=11/16
∴应填11/16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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