已知函数f(x)=sin²x+αcosx,x∈[0,π/3]
题目
已知函数f(x)=sin²x+αcosx,x∈[0,π/3]
(2)当a∈R时,求f(x)的最小值
答案
解 令cosx=t∈[1/2,1]
y=1-cos²x+acosx
=-t²+at+1
对称轴t=a/2,图像开口向下
1/2,1 的平均数为3/4
(1) a/2≤3/4,即a ≤3/2
当t=1时,y的最小值为a
(2) a/2>3/4,即a>3/2
当t=1/2时,y的最小值为a/2+3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 荷塘月色散文最大的写作特点是什么
- 小兔和小猫分别从相距40km的A,B俩地相向而行;经过4时相距4km,再经1小时,
- 在海水淡化稳态过程中,海水含盐3.5%,每小时生产淡水1000kg,排放的废盐水浓度8%.试用物料衡算方法计算每小
- 椭圆的一般方程是Ax^2+By^2=C.其中ABC有哪些条件
- 有1g,2g,4g,8g,的法码,可以称出多少种不同的重量?
- 阅读下面的文段,然后用一句话概括这段话所表达的观点.
- 桥梁平行布置,等角度布置对桥梁结构受力等等有什么不同影响?
- Don't drink_Coke.It'not good for your health.A.too many B.too much C.many too D.much too
- 英语翻译
- 三块草地,为5,15,24亩.草速相同.第一块10头牛可吃30天,第二块28头牛可吃45天,第三块几牛可吃80天?
热门考点