两定点A、B间的距离为8,则到A、B两点的距离的平方和为50的动点的轨迹方程是

题目

两定点A、B间的距离为8,则到A、B两点的距离的平方和为50的动点的轨迹方程是

答案

以线段AB所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴建立坐标系,设动点为(x,y)
则（x+4)²+y²+（x-4)²+y²=50
∴x²+y²=9