在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=120°,AD是中线,AE是∠BAD的平分线,过D作DF‖AB交AE延长线于F,求DF的长

题目

在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=120°,AD是中线,AE是∠BAD的平分线,过D作DF‖AB交AE延长线于F,求DF的长

答案

由题意可得AD=AB/2
因为AE是∠BAD的平分线,所以AB：AD=BE：DE
因为DF‖AB,所以DF：AB=DE：BE=AD：AB=1：2,得DF=AB/2=8/2=4