已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集是空集,求实数a的取值范围_.

已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集是空集,求实数a的取值范围_.

题目
已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集是空集,求实数a的取值范围______.
答案
设f(x)=(a2-4)x2+(a+2)x-1,
当a2-4=0,即a=-2(a=2不是空集)时,不等式解集为空集;
当a2-4≠0时,根据题意得:a2-4>0,△≤0,
∴(a+2)2+4(a2-4)≤0,即(a+2)(5a-6)≤0,
解得:-2≤x≤
6
5

综上a的范围为[-2,
6
5
].
故答案为:[-2,
6
5
]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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