如图,在△ABC中,D是BC延长线上的一点,∠ABC,∠ACD的角平分线交于点E.求证:∠E=1/2∠A.
题目
如图,在△ABC中,D是BC延长线上的一点,∠ABC,∠ACD的角平分线交于点E.求证:∠E=
答案
证明:∵BE是∠ABC的平分线,∴∠EBC=12∠ABC.∵CE是∠ACD的平分线,∴∠ACE=12∠ACD=12(∠A+∠ABC),∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,即∠ABC+∠ACB=180°-∠A①,∠E+∠EBC+∠ACB+∠ACE=180°,即∠E+12∠ABC+∠ACB+1...
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