lim(x趋向正无穷)[(x^5+7x^4+2)^a-x]=b,b≠0,求a,b

题目

lim(x趋向正无穷)[(x^5+7x^4+2)^a-x]=b,b≠0,求a,b
请问这题为什么不可以分子分母同时乘以(x^5+7x^4+2)^+x再求?

答案

那样做得到的结果是什么?分子变成 (x^5+7x^4+2)^(2a)-x² 再打开吗?怎样打开?a又不能确定是整数.（实际一定不是整数）即使化成这种形式,也是要保证(x^5)^(2a)=x² .否则结果就是∞.所以5×2a=2这就是5a=1,与...