什么速度下,粒子的相对论动量是非相对论动量的两倍

题目

什么速度下,粒子的相对论动量是非相对论动量的两倍

答案

相对论动量 p = mv = m0 * v/SQRT(1-v^2/c^2)
其中SQRT表示开平方运算.
非相对论动量 p'=m0*v
p=2p'
m0*v /SQRT(1-v^2/c^2) = 2*m0*v
SQRT (1-v^2/c^2) = 1/2
1-v^2/c^2 = 1/4
v^2/c^2 = 3/4
v = (√3/2) c = 0.866c
c代表光速.
即,当物体速度达到 光速的0.866 时,相对论动量是 非相对论动量的2倍.