已知tan(b-a)=12 tanb=17,a,b属于(-pai,0),求b-2a的值 麻烦说明具体一点,

题目

已知tan(b-a)=12 tanb=17,a,b属于(-pai,0),求b-2a的值 麻烦说明具体一点,

答案

tan(b-a)=tanb-tana/1+tanbtana
即1/2=1/7-tana/1+1/7*tana 解得tana=-1/3
∴tan2a=2tana/1-tana^2=2*(-1/3)/1-(-1/3)^2=-3/4
∴tan(b-2a)=tanb-tan2a/1+tanbtan2a=1/7+3/4/1+1/7*（-3/4）=1
∵a∈(-π,0) ∴2a∈(0,2π) ∴b-2a∈(-π,2π) 即b-2a为π/4或5π/4或-3π/4