高中概率题：甲、乙、丙三人随机地从1,2,3,4,5,6这6个数字中分别选出4个数字,若两个人选的数字包含1

题目

高中概率题：甲、乙、丙三人随机地从1,2,3,4,5,6这6个数字中分别选出4个数字,若两个人选的数字包含1
甲、乙、丙三人随机地从1,2,3,4,5,6这6个数字中分别选出4个数字,若两个人选的数字包含1,2,3,4,5,6这6个数字,则称这两人选数成功,记甲乙,甲丙,乙丙这三种组合中选数成功的次数为X
1,求甲乙选数成功的概率.2求X的分布列和数学期望.

答案

1.P（甲乙成功）=C(6,4)*(C(2,2)*(C(4,2))/C(6,4)*C(6,4)=6/15=2/5;
2.P（甲乙成功)=P(乙丙成功）=P（甲丙成功）=2/5
P (x=0)=(3/5)^3=27/125,P(x=1)=3*2/5*(3/5)^2=54/125,P(x=2)=3*(2/5)^2*3/5=36/125,
P(x=3)=(2/5)^3=8/125,Ex=3*2/5=1.2