已知函数f(x)=e^x-kx(x属于R)

题目

已知函数f(x)=e^x-kx(x属于R)
(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间
(2)若k>O且对任意x属干R，f(|x|)>O恒成立，求k的范围

答案

k=e
f(x)=e^x-ex
f'(x)=e^x-e
由f'(x)>0,e^x>e ,==> x>1
由 f'(x)0恒成立
x=0时,f(0)=1>0符合题意
x>0时,e^x-kx>0即k