根号下还有根号怎么算的.sin15度

题目

根号下还有根号怎么算的.sin15度
根号下还有根号怎么算的.
我算sin15度构造了三角形,算出来是[2根号（2+根3）分之1.
请问如何化到（根6+根2）4
不要差角公式我们还没学,要求构造三角形的.

答案

2+√3
=(8+4√3)/4
=(6+2√12+2)/4
=(√6+√2)²/2²
所以√(2+√3)
=(√6+√2)/2
所以原式=1/(√6+√2)
分母有理化=(√6-√2))/4