若A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},求A集合中所有非空集集合和的和?
题目
若A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},求A集合中所有非空集集合和的和?
答案
A集合中所有非空子集共2^10-1=1023个
1元素10个,2元素45个,3元素120个,4元素210个,5元素252个,6元素210个,1元素120个,1元素45个,9元素10个,10元素1个
其中1出现2^9次,2出现2^9次,……10出现2^9次
A集合中所有非空集集合和的和=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)*2^9=55*512=2816
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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