已知x,y,z为非负实数,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,求p＾２+q＾２的最大值

题目

已知x,y,z为非负实数,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,求p＾２+q＾２的最大值

答案

恩,这道题应该是求最小值.把x+y+z=1变换一下为z=1-x-y,带入p和q的等式里面.则可知P^2+q^2的最小值为P^2=0且q^2=0时,值为最小值0,此时x=8/27,y=28/9