如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC等于3cm,BD等于4cm,（1）求梯形ABCD的面积.

题目

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC等于3cm,BD等于4cm,（1）求梯形ABCD的面积.

答案

过D作DE∥AC交BC的延长线于点E
∵AD∥BC
∴四边形ACED是平行四边形
∴AC=DE=3㎝
AD=CE
S⊿ABD=S⊿ACD=S⊿DCE
∴S梯形ABCD=S⊿BDE
∵DE∥AC,AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴S梯形ABCD=S⊿BDE
=½×BD×DE
=½×4×3
=6㎝²