直角三角形ABC,角C=90,AC=BC,AD为角BAC的平分线,AE=BC,DE垂直于AB垂足为E,求证三角形DBE的周长等于AB
题目
直角三角形ABC,角C=90,AC=BC,AD为角BAC的平分线,AE=BC,DE垂直于AB垂足为E,求证三角形DBE的周长等于AB
答案
证明:∵∠BAD=∠CAD.
∴DE=CD.(角平分线的性质)
故BD+DE+EB=BD+CD+EB=BC+EB;
又AE=BC.(已知)
所以,BD+DE+EB=AE+EB=AB.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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