用一根长为100厘米的铁丝,折成一个矩形框架,那么这个矩形围成的面积最大是多少?说出你的理由

题目

用一根长为100厘米的铁丝,折成一个矩形框架,那么这个矩形围成的面积最大是多少?说出你的理由
不记铁丝的直径!

答案

设矩形长x厘米,则宽（50－x）厘米
S=x（50－x）
=－x²+50x
=-(x²－50x）
=-(x²－50x＋625－625）
=-(x－25）²＋625
则可得当x=25时,S最大,为625平方厘米