5个数,平均数30,把其中一个改成60,平均数为40,改动数原来是几?

题目

5个数,平均数30,把其中一个改成60,平均数为40,改动数原来是几?

答案

解法1：设原来的5个数分别为a、b、c、d、e.
根据“5个数,平均数30”得：a＋b＋c＋d＋e＝30×5 ①.
假设被改动的数是a（假设是其它的数也可）.
根据“把其中一个改成60,平均数为40”得：60＋b＋c＋d＋e＝40×5 ②.
②－①得：60－a＝50.
所以a＝10.
答：改动数原来是10.
解法2：设被改动的数是x,没有改动的四个数的和为y.
根据“5个数,平均数30”得：x＋y＝30×5 ①.
根据“把其中一个改成60,平均数为40”得：60＋y＝40×5 ②.
②－①得：60－x＝50.
所以x＝10.
解法3：被改动的数＝60－（40－30）×5＝10