三角形ABC中，C是直角，已知AC=2，CD=2，CB=3，AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积是多少？

题目

三角形ABC中，C是直角，已知AC=2，CD=2，CB=3，AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积是多少？

答案

作MG∥CB交AD于G，由题意可知BD=BC-CD=3-2=1，因为AM=MB， 所以GMBD=12，GM=12，所以GMCD=0.52=14，因为△NGM∽△NDCMNCN=GMCD=14，S△ABC=2×3÷2=3所以S△ACM=12S△ABC=32，根据高一定，三角形的面积和底成正...