三角形ABC中,C是直角,已知AC=2,CD=2,CB=3,AM=BM,那么三角形AMN(阴影部分)的面积是多少?
题目
三角形ABC中,C是直角,已知AC=2,CD=2,CB=3,AM=BM,那么三角形AMN(阴影部分)的面积是多少?
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答案
作MG∥CB交AD于G,由题意可知BD=BC-CD=3-2=1,因为AM=MB, 所以GMBD=12,GM=12,所以GMCD=0.52=14,因为△NGM∽△NDCMNCN=GMCD=14,S△ABC=2×3÷2=3所以S△ACM=12S△ABC=32,根据高一定,三角形的面积和底成正...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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