小明想测量一棵树的高度，他发现距大树9米（BD=9米）处有一根3米（CD=3米）高的电线杆，他站在距电线杆3米（DF=3米）处正好看到树的顶端与电线杆顶端重合，若小明身高1.6米（EF=1.6米）．

题目

小明想测量一棵树的高度，他发现距大树9米（BD=9米）处有一根3米（CD=3米）高的电线杆，他站在距电线杆3米（DF=3米）处正好看到树的顶端与电线杆顶端重合，若小明身高1.6米（EF=1.6米）．则树AB高为多少米？

答案

过E作EH⊥AB交AB于H点，交CD于点G，如下图所示：∵EF=1.6，四边形EFBH为长方形∴GD=BH=1.6，EG=FD=3，GH=DB=9，∴CG=CD-GD=1.4由题意可得，△EGC∽△EHA∴CGAH＝ EGEH∵EG=3，BD=9∴EH=12∴AH=4×1.4=5.6∴AB=A...