已知3(a-1)^2+1/2|ab-2|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/（a+2）（b+2)+……1/(a+2012)(b+2012)

题目

已知3(a-1)^2+1/2|ab-2|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/（a+2）（b+2)+……1/(a+2012)(b+2012)

答案

a=1.b=2
1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2013*2014
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014