求经过原点且与直线x=1及圆：（x-1）2+（y-2）2=1都相切的圆的标准方程．

题目

求经过原点且与直线x=1及圆：（x-1）²+（y-2）²=1都相切的圆的标准方程．

答案

设圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）∵圆过原点，∴a2+b2=r2，∵圆与直线x=1相切，∴（a-1）2=r2，又∵原点在已知圆的外部，而欲求之圆要过原点，故两圆只能外切，∴（a-1）2+（b-2）2=（r+1）2，从而a=38，b=...