已知关于x的一元二次方程（t-5）x^2-4x-1=0有两个实数根,则t的取值范围

题目

已知关于x的一元二次方程（t-5）x^2-4x-1=0有两个实数根,则t的取值范围

答案

因为是一元二次方程
所以二次项系数不为0
所以t-5≠0,即t≠5
再者（t-5）x^2-4x-1=0有两个实数根
则判别式
△=b²-4ac
=4²+4(t-5)≥0
16+4t-20≥0
4t≥4
t≥1
综上所述t的取值范围为t≥1且t≠5