“(2的30次方)-3)除以7的余数是多少?
题目
“(2的30次方)-3)除以7的余数是多少?
答案
2的30次方=4的15次方=64的5次方.
因为64=(63+1)的5次方
用二项式展开,后,前面的5项都是7的倍数,最后一项为1
因此,可知,64的5次方除以7的余数是1
而要求的是 64的5次方-3除以7的余数,那么,就等于8-3除以7的余数,也就是5
答案,余数是5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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