要用铁丝围一个矩形养鸡场,铁丝网长L米,只围三边,另一边为一道墙,问长和宽为多少,才能使所围的鸡场面

题目

要用铁丝围一个矩形养鸡场,铁丝网长L米,只围三边,另一边为一道墙,问长和宽为多少,才能使所围的鸡场面
我算的是S=L/4,可是X>L/4时，S*

答案

设与垂直的边长x米,则与墙平行的边长为(L-2x）米,由题意得：
S=x(L-2x）=-2x^2+Lx=-2(x^2-Lx/2)=-2(x-L/4)^2+L^2/8
所以当宽x=L/4,长L-2x=L/2时,S有最大值为L^2/8