设K为正实数,若方程KXY+X平方-X+4Y-6=0表示两条直线,则两条直线的方程分别为?

题目

设K为正实数,若方程KXY+X平方-X+4Y-6=0表示两条直线,则两条直线的方程分别为?
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答案

x^2+x(ky-1)+4y-6=0表示直线,则能分解成两个一次因式,即delta1为完全平方式:得(ky-1)^2-4(4y-6)=k^2y^2-2y(k+8)+25为完全平方式须有:delta2=04(k+8)^2-100k^2=0化得:3k^2-2k-8=0(3k+4)(k-2)=0因为k>0,所以只能有k=2...