负整数指数幂的运算问题?

题目

负整数指数幂的运算问题?
在定义里：同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即：
a^m×a^n=a^(m+n) (m,n是正整数）
如果m,n是负整数,可不可以用以上公式：
如：a=3,m=－2,n=－4时
3^(－2)×3^(－4)
如套用上边的公式
＝3（（－2）＋（－4））
＝3^（－6）
＝1/（3^6）
和直接计算的结果是一样的.但为什么在定义上特别要求m,n非要一定要是（正整数）才可以用“a^m×a^n=a^(m+n) (m,n是正整数）”这个公式呢?

答案

如果m,n是负整数,当然也可以
好像是引导学生回顾指数运算的由来的时候,是从乘方而来,因此最初指数只能是正整数,有一点可以肯定的是正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂 ,当然负数也可以了