已知数列{an}满足a1=1/4 , an=an-1/[(-1)nan-1-2] (n≥2,n∈N) (1)求通项公式an; (2)设bn=1/(an2),求{bn}

题目

已知数列{an}满足a1=1/4 , an=an-1/[(-1)nan-1-2] (n≥2,n∈N) (1)求通项公式an; (2)设bn=1/(an2),求{bn}

答案

以下用a(n)表示数列的第n项.题目中的式子是a(n)=a(n-1)/{[(-1)^n]×a(n-1)-2}的意思吧?（1）由a(n)=a(n-1)/[(-1)^n×a(n-1)-2],两边取倒数,得1/a(n)=[(-1)^n]-2/a(n-1)则1/a(n)+(-1)^n=-2[1/a(n-1)+(-1)^(n-1)],n≥2...