圆O1与圆O2交于A、B,过A的直线交两圆于C、D,M是CD中点,BM交圆于E、F

题目

圆O1与圆O2交于A、B,过A的直线交两圆于C、D,M是CD中点,BM交圆于E、F
（1）求证：CE平行DF
（2）求证：ME=MF
2.圆P与圆O交于A、B两点,圆P经过圆心O,C是圆P优弧AB上任意一点（不与A、B重合）,连结AB、AC、OC
（1）指出与角ACO相等的角（2）当C在圆P什么位置时，直线AC与圆O相切，理由（3）当角ACB=60度时，两圆半径又怎样大小关系，理由

答案

证明：
1、连接AB
因为∠C＝∠B,∠D＝∠B
（同弧所对的圆周角相等）
所以∠C＝∠D
所以CE//DF
2、
因为M是CD的中点
所以CM＝DM
又因为∠C＝∠D,∠CME＝∠DMF
所以△CEM≌△DFM（ASA）
所以ME＝MF