求函数f(x)=-x的2次方+2x-2在区间【-1,0】,【0,2】,【3,4】上的最大值和最小值

题目

求函数f(x)=-x的2次方+2x-2在区间【-1,0】,【0,2】,【3,4】上的最大值和最小值

答案

f(x)= - x^2+2x-2,
抛物线f(x) 的开口向下,对称轴为;x=1
(1)
抛物线在[-1,0] 上是单调增,
f(max)=f(0)= - 2
f(min)=f(-1)= - 5
(2)
抛物线在[0,2] 上先增后减,且对称轴恰好在区间的中点,图象左右对称；
f(max)=f(1)= - 1
f(min)=f(0) = - 2
(3)
抛物线在[3,4] 上是单调减,
f(max)=f(3)= - 5
f(min)=f(4)= - 10