已知二次函数y=ax2+bx-1的图像过点{2,-1},且这个函数的最小值是-3,求这个函数的关系式

题目

已知二次函数y=ax2+bx-1的图像过点{2,-1},且这个函数的最小值是-3,求这个函数的关系式
我列了个方程组-4a-b2/4a 4a+2b-1=-1 我算不出来,还是这个方程错的啊

答案

点{2,-1} 代入y=ax2+bx-1 ,得a=-b/2 （4ac-b^2)/4a =-3 即-4a-b^2=-12a ,4a^2-8a=0 得a=2 及 a=0 (舍去) 于是b=-4 故函数的关系式 Y=2X^2-4X-1