x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个实根 不等式a^2-5a-3>=lx1-x2l对任意实数m属于【-1,1】恒成立,.

题目

x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个实根 不等式a^2-5a-3>=lx1-x2l对任意实数m属于【-1,1】恒成立,.
且不等式ax^2+2x-1大于0没有实数解,求实数a的取值范围

答案

∵x1和x2是方程两实根
∴x1+x2=m x1x2=-2
|x1-x2|=根号[（x1+x2)^2-4x1x2]=根号（m^2+8）
当m属于[-1,1]时,根号（m^2=8）属于[2根号2,3]
所以 a^2-5a-3>=3恒成立
得a>=6或a0无实数解
所以开口向下且△