等腰三角形内点P到两腰距离的乘积等于到底边的距离的平方,顶角为2a,底高h,求点P的轨迹方程

题目

等腰三角形内点P到两腰距离的乘积等于到底边的距离的平方,顶角为2a,底高h,求点P的轨迹方程
并求P点座标

答案

将等腰三角形倒过来,以其顶点为原点,高为y轴,则两条腰的方程分别为：y1=ctga* xy2=-ctga*x底边为y3=h设P点为(x,y),因为P点在三角形内,所以有:y>ctgax,且y>-ctgaxP到y1的距离d1=|y-ctgax|/√(1+ctg^2 a)=sina(y-ctgax...