函数y=x²+（m+2）x-5是定义域在[a-2,a]上的偶函数,则m和a等于多少?

题目

函数y=x²+（m+2）x-5是定义域在[a-2,a]上的偶函数,则m和a等于多少?

答案

答：
y=x²+(m+2)x-5是定义在[a-2,a]上的偶函数
则定义域关于原点对称
所以：a-2+a=0
解得：a=1,定义域为[-1,1]
y(-x)=x²-(m+2)x-5=y(x)=x²+(m+2)x-5
所以：2(m+2)x=0恒成立
所以：m+2=0
解得：m=-2综上所述,m=-2,a=1