已知数列an的前n项和Sn=2n^2+2n,数列bn的前n项和Tn=2-bn

题目

已知数列an的前n项和Sn=2n^2+2n,数列bn的前n项和Tn=2-bn
（1）求an bn 的通项公式
（2）求Cn=an^2*bn 证明 当n≥3时,C(n+1)＜Cn

答案

第一问,前一项减后一项（简单的）
an=4n,bn=1/2^(n-1)
所以cn=(4n)^2*1/2^(n-1)
因cn均大于0,所以
c(n+1)/cn=(n+1)^2/2n^2
因(n+1)^2-2n^2