若方程x^2+px+4=0的解集为A,方程x^2+x+q=0的解集为B,且A∩B={4},则集合A∪B的所有子集是什么

题目

若方程x^2+px+4=0的解集为A,方程x^2+x+q=0的解集为B,且A∩B={4},则集合A∪B的所有子集是什么
我算出来的答案是A∪B:{-5,1,4}.
正确答案是A∪B所有子集:｛∮空集｝,｛1｝,｛4｝,｛-5｝,｛1,4｝,｛1,-5｝,｛4,-5｝,｛-5,1,4｝
我想问一下为什么,

答案