如图所示,等腰三角形ABC的底边为8cm,腰长为5cm,一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动,请你探究：当P运动几秒时,P点与顶点A的连线PA与腰垂直?（首先说明,我没学过相似,）

题目

如图所示,等腰三角形ABC的底边为8cm,腰长为5cm,一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动,请你探究：当P运动几秒时,P点与顶点A的连线PA与腰垂直?（首先说明,我没学过相似,）

答案

作AD垂直BC,交BC于点D 由△ABC为等腰可得,BD=DC=4cm 在Rt△ADP中,AD=3
在Rt△ADP中,由勾股定理可得：AP²=DP²+AD²
1、当AP垂直AC时,则在Rt△ACP中,AP²=PC²-AC²
则：PC²-AC²=DP²+AD² （8-BP）²-5²=（4-BP）²+3² 解得：BP=7/4cm
7/4÷0.25=7秒
2、同理,当AP垂直AB时,可以算出PC=7/4cm,则BP=8-7/4=25/4cm
25/4÷0.25=25秒