如图,已知:AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF.求证:AC=EF.

如图,已知:AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF.求证:AC=EF.

题目
如图,已知:AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF.求证:AC=EF.
答案
证明:如图,∵AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,
∴∠B=∠CGE=90°,
∴∠A=∠1(同角的余角相等).
又∵DF⊥BC于D,
∴∠B=∠EDF=90°,
∴在△ABC与△EDF中,
∠A=∠1
∠B=∠EDF
BC=DF

∴△ABC≌△EDF(AAS),
∴AC=EF.
通过全等三角形的判定定理AAS证得△ABC≌△EDF,则其对应边相等,即AC=EF.

全等三角形的判定与性质.

本题考查了全等三角形的判定与性质.全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.