某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.
题目
某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案.( ) A. 甲5辆,乙3辆 B. 甲6辆,乙2辆 C. 甲4辆,乙4辆 D. 甲7辆,乙1辆
答案
设租用甲种汽车x辆,则租用乙种汽车(8-x)辆,
由题意得不等式组:
40x+30(8−x)≥290 10x+20(8−x)≥100
,
解得:5≤x≤6,
即共有2种租车方案:
第一种是租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆,费用为5×2000+3×1800=15400(元);
第二种是租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆,费用为:6×2000+2×1800=15600(元).
即租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆更省费用.
故选A.
设租用甲种汽车x辆,则租用乙种汽车(8-x)辆,根据题意列出不等式组:
40x+30(8−x)≥290 10x+20(8−x)≥100
,从而可得出所有的方案,求出最省钱的即可.
本题考点: 一元一次不等式组的应用.
考点点评: 此题考查了一元一次不等式组的应用,难度一般,解答本题的关键是设出未知数,根据题意的两个不等关系得出不等式组.
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