已知角A终边上有一点P(x,2x-3)(x不等于0),且tanA=-x,试求sinA+cosA的值

题目

已知角A终边上有一点P(x,2x-3)(x不等于0),且tanA=-x,试求sinA+cosA的值

答案

tanA=(2x-3)/x=-x则x=1,x=-3,P(1,-1)或P(-3,-9)
可得sinA=√2/2,cosA=-√2/2
sinA=-√10/10,cosA=-3√10/10
则sinA+cosA的值为0,-2√10/5