已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx-cosx (1)求当x∈[5π/2,3π] 时,

题目

已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx-cosx (1)求当x∈[5π/2,3π] 时,
(1)求当x∈[5π/2,3π] 时,f(x) 的解析式 （2）求不等式f(x)

答案

(1)当x∈[5π/2,3π] 时,x-3π∈[-π/2,0],3π-x∈[0,π/2]∵x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx-cosx∴f(3π-x)=sin(3π-x)-cos(3π-x)=-sinx+cosx∵f(x)是周期为π的周期函数3π也是周期∴f(x)=f(x-3π)∵f(x)为偶函数∴f(x-...