求不等式组5＞2(1−x)−1/3x≤2/3−x的所有整数解的和．

题目

求不等式组

5＞2(1−x) − 1 3 x≤ 2 3 −x

的所有整数解的和．

答案

5＞2(1−x)① − 1 3 x≤ 2 3 −x②

，
解不等式①得：x＞-

3

2

，
解不等式②得：x≤1，
不等式组的解集为-

3

2

＜x≤1，
则整数解为：-1，0，1，
故整数解的和为：-1+0+1=0．

首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定出不等式组的解集，然后找出整数解，求其和即可．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，以及整数解，关键是正确确定不等式组的解集．