对于函数y=(m-4)x+(m2-16),当m=_时,它是正比例函数;当m_时,它是一次函数.
题目
对于函数y=(m-4)x+(m2-16),当m=______时,它是正比例函数;当m______时,它是一次函数.
答案
根据一次函数的定义解题,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量.
当b=0时,则y=kx(k≠0)称y是x的正比例函数,
则得到m2-16=0,
解得:m=±4,
∵m-4≠0,
∴m≠4,
所以m=-4时它是正比例函数;
∵y=kx(k≠0),
∴m-4≠0,
即m≠4时它是一次函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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