一个分数的分母比分子大7，如果把分子加上17，分母减去4，那么所得的分数等于原来分数的倒数，原分数是（　　） A.2316 B.1623 C.103 D.310

题目

一个分数的分母比分子大7，如果把分子加上17，分母减去4，那么所得的分数等于原来分数的倒数，原分数是（　　）
A.

23

16

答案

设原来分数的分子为x，则分母为（x+7），
分子加上17，分母减去4，所得的分式为：

x+17

x+3

，
根据互为倒数的两数之积为1可得，

x

x+7

×

x+17

x+3

=1，
解得x=3，
∴原分数为

3

10

．
故选D．