求过三点(0,0)(1,1)(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标

题目

求过三点(0,0)(1,1)(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标
如题、救场如救火、

答案

设圆的方程为(y-a)²+(x-b)²=r²
将三点坐标代入：
a²+b²=r²
(1-a)²+(1-b)²=r²
(4-a)²+(2-b)²=r²
解方程组a=4;b=-5;r=√41
圆心坐标（4,-5）,圆半径√41