什么是子集.什么是真子集.举例说明.

题目

什么是子集.什么是真子集.举例说明.

答案

两者的包含范围不同
（1）定义：
子集：对于两个非空集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说 A ⊆ B(读作A含于B),或 B ⊇ A(读作B包含A),称集合A是集合B的子集.
真子集：如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集.
（2）注意两者的区别
子集比真子集范围大,子集里可以有全集本身,真子集里没有,还有,要注意非空真子集与真子集的区别,前者不包括空集,后者可以有.
（3）举例说明
比如全集I为{1,2,3},
它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集；
而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身.
非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3},不包括I及空集.
设全集I的个数为n,它的子集个数为2的n次方,真子集的个数为2的n次方-1,非空真子集的个数为2的n次方-2.