直线L过点P(-3,4)且与X轴负半轴、Y轴正半轴分别交于点a、b求三角形ab面积的最小值
题目
直线L过点P(-3,4)且与X轴负半轴、Y轴正半轴分别交于点a、b求三角形ab面积的最小值
答案
设直线方程y=ax+b有-3a+b=4,①且L与X,Y轴交点为-b/a,b,则面积为|(-b/a)*b|/2=(b*b)/2a ,由①得b=4+3a,代入面积公式得(4+3a)*(4+3a)/2a=(16+24a+9a*a)/2a=8/a+9a/2+12根据公式a+b>=2√ab,则8/a+9a/2+12>=2√(8/a*9a/2...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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