已知数列｛A n｝的前n项和Sn＝3（n的平方）－ n,bn＝（根号an＋根号an＋1）分之一.求数列的通项公式

题目

已知数列｛A n｝的前n项和Sn＝3（n的平方）－ n,bn＝（根号an＋根号an＋1）分之一.求数列的通项公式

答案

A 1=S1=2
An=Sn-S（n-1）=3n²-n-[3（n-1）²-（n-1）]=6n-4
An-A（n-1）=6
所以数列｛A n｝是一个首项为2,公差为6的等差数列
bn=1/[√（6n-4）+√（6n+2）]
=[√（6n+2）]-√（6n-4）]/2
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