已知方程组:3x+y=24;4x+ay=18有正整数解,求整数a的值.
题目
已知方程组:3x+y=24;4x+ay=18有正整数解,求整数a的值.
答案
解方程组得:
x=(18-24a)/(4-3a)
y=42/(4-3a)
因为有正整数解,所以:
x>0,y>0.即
(18-24a)/(4-3a)>0,42/(4-3a)>0
且(18-24a)能被(4-3a)整除,所以:4-3a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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