设离散型随机变量X的分布律为P{X=k}=cλkk!(k=1,2,…)其中λ>0为常数,则c=( ) A.e-λ B.eλ C.1e−λ−1 D.1eλ−1
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设离散型随机变量X的分布律为P{X=k}=cλkk!(k=1,2,…)其中λ>0为常数,则c=( ) A.e-λ B.eλ C.1e−λ−1 D.1eλ−1
题目
设离散型随机变量X的分布律为P{X=k}=c
λ
答案
由于
∞
k=0
P{X=k}=1
,又
e
λ
=
∞
k=0
λ
k
k!
,
∴
c
∞
k=1
λ
k
k!
=c
e
λ
−c=1
∴
c=
1
e
λ
−1
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